Planeta Enigma: Enigmas y acertijos matemáticos

Un naufrago se encuentra en una isla rectangular con precipicios de hasta 50 metros, de repente se da cuenta de que un incendio ha empezado en la parte norte de la isla (uno de los lados cortos del rectángulo) y que el viento sopla hacia el sur por lo que pronto llegará el fuego, ¿qué hace para no morir abrasado?.

- No lo sé con exactitud, si hago grupos de dos, de tres, de cuatro, de cinco o de seis, me sobra siempre uno; sin embargo, si los junto en grupos de siete no me sobra ninguno.
Luis adivinó el número de libros que tenía Pedro, ¿cómo lo supo?

En una balanza, una jarra depositada en el platillo de la izquierda se equilibra con una botella colocada en el platillo de la derecha. Una jarra se equilibra con un plato y una taza. Tres platos se equilibran con dos botellas. ¿Cuántas tazas se necesitan para equilibrar la jarra?

Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de hijos? Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10. Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común. Mas tarde hacen cuentas y dicen: cada uno
ha pagado 9 pesetas asi que hemos gastado 9x3=27 pesetas que con las dos del fondo hacen 29 ¿dónde esta la peseta que falta?