Planeta Enigma: Enigmas y acertijos matemáticos

¿De quién es el pececito?

2010-03-24T11:43:00.000-07:00

Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente. Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, funa una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente. Tenemos las siguientes pistas:

- El británico vive en la casa roja.
- El sueco tiene perro.
- El danés toma té.
- La casa verde está a la izquierda de la blanca.
- La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
- El dueño de la casa amarilla funa Dunhill.
- El que vive en la casa del centro toma leche.
- El noruego vive en la primera casa.
- La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
- La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
- El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
- El alemán fuma Prince.
- El norugeo vive junto a la casa azul.
- El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.

La pregunta: ¿Quién es el dueño del pececito?...

Dame un papel y te llevaré a la luna.

2008-04-05T04:20:00.000-07:00

¿Cuántos dobleces has de hacerle a un papel para llegar a la luna suponiendo que dicho papel tiene un milímetro de espesor?

La distancia de la tierra a la luna es aproximádamente 384.000 km.

Con 40 dobleces nos pasaríamos de largo. 2^39=549.755.813.888 que es superior a los 384.000.000.000 milímetros que hay hasta la luna.

La subasta del billete de 20 €

2008-01-03T09:48:00.000-08:00

1. Se subasta un billete de 20 €. La puja más alta se queda el billete.
2. Hay una regla de silencio: los jugadores no pueden negociar.
3. El dinero es real: si ganas, pagas lo que hayas pujado y te llevas el billete de 20 €.
4. No se puede pujar dos veces seguidas.
5. La mayor puja se lleva el billete de 20€, independientemente de lo alto o bajo que haya pujado.
6. La segunda mejor puja tiene que darle el importe de su puja perdedora a la «banca».

¿Cómo tienen que actuar los que pujan para optimizar el resultado?

El primero que puja lo hará por 19.99 €, los demás deben ofrecer 0 € lo cual optimizará el resultado.

El enigma del investigador

2007-12-23T23:07:00.000-08:00

Un investigador, que dirige una excavación arqueológica cerca de la ciudad de Roma, se encuentra una vasija en la que están grabados exactamente estos datos: "Roma, annus 23". Muy contento, se marcha al Museo y se la enseña al director. El director examina la vasija y dice: "Me decepciona usted. Esta vasija es una tomadura de pelo". ¿Cómo ha podido deducir esto el director?

Si la vasija fuese auténticamente romana, la fecha debería estar escrita en números romanos.

1-1+1-...

2007-12-08T22:51:00.000-08:00

¿Cuál es el resultado de 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.....

1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+... = 1-(1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...) y si a 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+... lo llamamos X la sucesión queda así: X=1-X => 2X=1 => X=1/2 => 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...= 1/2

Luego la respuesta es 1/2

El naúfrago y el incendio

2007-11-25T04:21:00.000-08:00

Un naufrago se encuentra en una isla rectangular con precipicios de hasta 50 metros, de repente se da cuenta de que un incendio ha empezado en la parte norte de la isla (uno de los lados cortos del rectángulo) y que el viento sopla hacia el sur por lo que pronto llegará el fuego, ¿qué hace para no morir abrasado?.

Coge un trozo de rama ardiendo del incendio y prende unos árboles un kilómetro después del primer incendio, obteniendo dos incendios. El segundo incendio crea un cortafuegos ya que lo ya quemado no puede volver a quemarse, y el naufrago no muere abrasado. Desafortunadamente al no quedar vegetación ni animales en la isla muere de inanición.

Luis y Pedro

2007-11-16T14:11:00.000-08:00

Luis y Pedro eran dos amigos que hacía tiempo que no se veían, Luis preguntó a Pedro cuántos libros tenía. Pedro , que siempre explicaba las cosas de forma un poco enigmática dijo:

- No lo sé con exactitud, si hago grupos de dos, de tres, de cuatro, de cinco o de seis, me sobra siempre uno; sin embargo, si los junto en grupos de siete no me sobra ninguno.
Luis adivinó el número de libros que tenía Pedro, ¿cómo lo supo?

El resultado se obtiene con el producto de 2*3*4*5*6=720, por tanto, Pedro tiene 721 libros (número divisible por 7).

Equilibrios

2007-11-10T22:39:00.000-08:00

En una balanza, una jarra depositada en el platillo de la izquierda se equilibra con una botella colocada en el platillo de la derecha. Una jarra se equilibra con un plato y una taza. Tres platos se equilibran con dos botellas. ¿Cuántas tazas se necesitan para equilibrar la jarra?

Sabemos una jarra equivale a una botella, y también a una taza y un plato. Por lo tanto, una botella pesará lo mismo que una taza y un plato. Así pues, tres botellas pesarán lo mismo que tres platos y tres tazas: por lo tanto , si sustituimos los tres platos por dos botellas, vemos que tres botellas equilibran a tres tazas y dos botellas.

Lógicamente, una botella pesa lo mismo que tres tazas. Y dado que una botella equivale a una jarra, equilibraremos una jarra con tres tazas.

Encuesta y edades

2007-11-04T12:41:00.000-08:00

Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de hijos? Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si. El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza todas las combinaciones posibles de edades.

1-1-36
1-2-18
1-3-12
1-4-9
1-6-6
2-2-9
2-3-6
3-3-4

Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato, solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:

1+6+6=13
2+2+9=13

Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.

Tres cafés

2007-11-02T10:14:00.000-07:00

Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10. Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común. Mas tarde hacen cuentas y dicen: cada uno
ha pagado 9 pesetas asi que hemos gastado 9x3=27 pesetas que con las dos del fondo hacen 29 ¿dónde esta la peseta que falta?

No falta ninguna peseta, tan solo hay un error de calculo, las dos pesetas del fondo no hay que sumarlas a lo pagado, sino restarlas, la operación correcta seria 9x3=27 pts pagadas 27-2=25 pts gastadas

Prisionero

2007-10-27T00:16:00.000-07:00

Un prisionero esta encerrado en una celda que tiene dos puertas, una conduce a la muerte y la otra a la libertad. Cada puerta esta custodiada por un vigilante, el prisionero sabe que uno de ellos siempre dice la verdad, y el otro siempre miente. Para elegir la puerta por la que pasara solo puede hacer una pregunta a uno solo de los vigilantes ¿Cómo puede salvarse?

La pregunta podría ser: ¿Sí yo le pregunto al otro guardián por qué puerta tengo que salir que me respondería?". En el caso de que estemos hablando con el que siempre miente te diría "El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es ... (la puerta falsa)". En el caso de que le preguntes al otro te diría algo así "El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es ... (la puerta falsa) De esta manera solo deberás preguntarle a cualquiera de los dos y escoger la puerta opuesta a la que ellos te indiquen.

Un saco de monedas falsas

2007-10-24T14:40:00.000-07:00

Tenemos diez sacos de monedas de oro, uno de esos sacos está lleno de monedas falsas, cada moneda de oro verdadera pesa 2 gramos y cada moneda de oro falso pesa 1 gramo, ¿cómo podemos, y de una sola pesada, averiguar cuál de esos sacos es el que está lleno de monedas falsas?

Cogemos 1 moneda del primer saco, 2 monedas del segundo y así sucesivamente y las pesamos todas juntas. Si todas las monedas fueran verdaderas, el peso sería de 110 gramos, si el saco con monedas falsas fuera el primero el peso sería de 109 gr., si fuera el segundo el peso sería de 108 , etc...

Los barberos de Sevilla

2007-10-22T14:22:00.000-07:00

¿Por qué los barberos de Sevilla prefieren cortar el pelo a diez gordos antes que a un flaco?

Porque ganan diez veces más dinero.

Deportistas y elefantes...

2007-10-21T02:34:00.000-07:00

Tirando de una cuerda, cuatro deportistas tiran tan fuerte como cinco personas no deportistas.

Dos no deportistas y un deportista tiran tan fuerte como un elefante.

El elefante y tres no deportistas se enfrentan ahora a cuatro deportistas.
¿Quién ganará en este último caso?

Sabemos que un elefante tiene tanta fuerza como dos no deportistas y un deportista; por tanto, podemos sustituir al elefante del problema por dos no pedortistas y un deportistas, de esa forma tendremos a cinco no deportistas y a un deportista a un lado.

Si cinco no deportistas equivalen a cuatro deportistas se pueden sustituir a aquellos por su equivalente en deportistas.

De esta manera obtenemos a cinco deportistas a un lado contra los cuatro que hay en el otro. Por tanto, ganará el grupo de los tres no deportistas y el elefante